A végtelen és még egy?

 Annak a megértése, hogy hogyan tekintünk akár a tanulásra akár módszerekre,  helyzetek dolgok megértésére hasonló a matimatikai végtelen megértéséhez.

Induljunk egyről, 1. A következő lépés ha ezzel végeztünk a második 2. Senkit nem lep meg ha ezen túljutva a harmadikhoz lépünk 3. És így tovább…

Egymásra épülő tudás a tanulásban, ha kész az alap jöhet a fal a házépítésben. 1,2,3

A sor “vége?” lenne pedig a végtelen. Ami már  mondjuk úgy “nem vagy másként” értelmezhető.

Ha a sorrend rendszerét megtartjuk 1,2,3 a végtelen előtt eggyel még nem vagyunk a végtelennél. Azt el tudjuk osztani mondjuk kettővel. Ha a végtelent kellene egészen más már a helyzet..

Ha valójában meg akarunk érteni valamit, meg akarunk oldani valamit, akkor viszont a listán végig lépdelve “a végtelen előtt eggyel” nem állhatunk meg. Ott van egy pont amit csak akkor tudunk elhagyni ha merőben más vizekre evezünk. Onnantól megkérdőjeleződik-borul minden szabály. Szabály sincs de mégis van. A paradoxonok világa. A való élet. 

Egy kis ízelítő:

Zénón paradoxonjai:

A fának hajított kő

Zénón nyolc lábnyira áll egy fától, kezében egy követ tart. A követ a fa felé hajítja. Ahhoz, hogy a kő eltalálja a fát, először meg kell tennie a köztük lévő távolság, azaz a nyolc láb felét, ehhez pedig valamennyi időre van szüksége. Ezután még mindig hátra van négy láb, ennek megtételéhez pedig először ennek a felét, vagyis további két lábat kell repülnie, és ehhez ismét adott idő kell. Ezután további egy, majd fél, majd negyed lábat kell megtennie, és így tovább a végtelenségig. Zénón következtetése: a kő sohasem éri el a fát.

A nyílvessző

Itt egy repülő nyílvesszőt kell elképzelnünk. Bármely időpillanatban a nyíl a levegő egy ismert pontján tartózkodik. Ha ennek a pillanatnak nincs időbeli kiterjedése, akkor a nyílnak „nincs ideje”, hogy elmozduljon, tehát nyugalomban kell, hogy legyen. Hasonló logikával belátható, hogy az ezt követő pillanatokban is nyugalomban van. Mivel ez az idő bármelyik pillanatára igazolható, a nyílvessző egyáltalán nem mozoghat: a mozgása csak illúzió.

Zénón ez alapján azt állítja, hogy a mozgás csak illúzió, valójában nem létezik, így tehát sebességről sincs értelme beszélni, sem annak határértékéről.

A feloldás szerint pusztán azért, mert egy kimerevített pillanatban a nyíl állni látszik, nem mondhatjuk, hogy valóban nem mozog, mivel a nyugalom csak időben elnyújtva értelmezhető. Ahhoz, hogy a nyíl nyugalmát ellenőrizzük, több különböző pillanatot kell vizsgálni, ezekben pedig a nyíl nyilvánvalóan különböző helyeken tartózkodik, tehát mozog.

A pontosabb vizsgálathoz ismét a differenciálszámításhoz kell nyúlni. Ezáltal a nyíl különböző időbeli helyzetei és a sebessége között pontos összefüggést állíthatunk fel a határérték-számítás segítségével. Attól, hogy a kiválasztott időszelet hossza nullához tart, a megtett távolság és az eltelt idő hányadosa (a sebesség) nem kell, hogy szintén nullához tartson. A valóságban egy véges, nem nulla értékhez konvergál: ez az érték a nyíl sebessége a kimerevített időpillanatban.

Kvantum-Zénón-paradoxon

Modern kvantummechanikai eredmények igazolják, hogy a kvantumoknak nem lehet tetszőleges pontossággal megfigyelni egyszerre két tulajdonságát. Például, minél pontosabban megfigyeljük a térbeli helyét, egy bizonyos szinten túl az impulzus rovására megy, és fordítva. (Sokan összekeverik a megfigyelő hatásával.) Ez a jelenség sokakat emlékeztetett Zénón nyílvessző-paradoxonjára (a nyílnak sincs sebessége, ha egy adott pillanatban megfigyeljük), ezért elnevezték kvantum-Zénón-paradoxonnak.

https://www.facebook.com/EZZENGROUP